Anna Khamzina ist gebürtige Russin und erhielt ihre Tanzausbildung an der Natalia Trishina and Yuly Medvedev School of Classic Dance, wo Sie 2003 ihren Abschluss erwarb. Anschließend war sie als Solistin am Stanislavsky and Nemirovich-Danchenko Moscow Academic Mucis Theatre verpflichtet und war dort u. a. als Giselle, in der Titelpartie von John Neumeiers „Die kleine Meerjungfrau“ sowie solistisch in Vladimir Burmeisters „Schwanensee“ und „La Esmeralda“, Dmitry Bryantsevs „Illusive Ball“, Pierre Lacottes „La Sylphide“ und in „Napoli“ zu erleben. Darüber hinaus arbeitete sie mit renommierten Choreographen wie Jiří Kylián, Jorma Elo und Nacho Duato. Ab 2013 gehörte sie zunächst als Gruppentänzerin mit Soloverpflichtung zur Aalto-Compagnie und ist seit dieser Spielzeit als Solotänzerin mit Gruppenverpflichtung engagiert. Hier war Sie u. a. als gute Fee („Cinderella“), Titania („Ein Sommernachtstraum“) und Giselle zu sehen. Als Choreographin konnte Sie in der letzten Spielzeit zusammen mit Dmitry Khamzin das Stück „One Morning“ („PTAH III“) verwirklichen.

Anna Khamzina ist seit Sommer 2015 Solistin im Ballett Zürich und tanzte unter anderem die Titelrollen: Schwanensee in der original Version nach Marius Petitpa und Anna Karenina von Christian Spuck.